法律分析：
能。私自变更抚养权后，抚养方可以要求另一方支付抚养费。离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民判决。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第三十七条 依法负担被监护人抚养费、赡养费、扶养费的父母、子女、配偶等，被人民撤销监护人资格后，应当继续履行负担的义务。