对于第一次起诉离婚，的判决方式：以双方感情是否破裂为唯一依据予以裁判。根据相关法律规定，一方起诉离婚，对方不同意离婚的，无法认定夫妻感情确已破裂，应进行调解，调解无效，且有足够的证据证明对方有家庭暴力等法定离婚情形的，应判决离婚。
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民提起离婚诉讼。
人民审理离婚案件，应当进行调解；
如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。